青春“三下乡”丨从生活实物到微元思想：实践团这样带学生“拆”出圆锥体积

阳倩周璇湖南日报·新湖南客户端 2026-08-28 19:44:52

圆锥的体积公式从何而来？死记硬背的背后，究竟隐藏着怎样的数学思想？7月17日上午，怀化学院数学与大数据学院暑期“三下乡”元数同心实践团走进怀化市洪江市安江镇洪江市实验中学，以一堂立体几何专题课给出答案——用“切薄片”的微元思想，让抽象的公式“看得见、摸得着”。

（实践团成员开展立体几何课程，引导学生思考。阳倩摄）

课堂从生活实物切入。队员依次展示圆柱形水杯、锥形漏斗等日常用品，带领学生回顾圆柱体积的基础概念，随后抛出问题：“圆柱和圆锥，形状差在哪里？”学生们观察对比、各抒己见，在轻松问答中理清二者结构差异，为公式推导埋下伏笔。

课程核心围绕圆锥表面积与体积公式展开。为打破“只记结论、不知其所以然”的学习困境，队员另辟蹊径，引入微元微分思想：将圆锥想象成无数层薄片叠加而成，每一层近似为一个圆柱薄片，逐层累加便可逼近圆锥的精确体积。配合直角三角形旋转成锥体的动态演示，抽象的极限思维在直观画面中豁然开朗。

（洪江市实验中学学生认真听课。阳倩摄）

“原来圆锥体积公式是这么来的！”一位学生盯着演示画面脱口而出。课堂上，队员们一边推导一边答疑，从“为什么是三分之一”到“薄片越薄结果越准”，逐一拆解学生困惑，让微积分思想在初中课堂悄然落地。课程尾声，队员带领学生系统梳理重难点，搭建完整的立体几何知识框架，强调微元思想在解题中的迁移运用。

本次课堂摒弃枯燥的公式灌输，以生活实物导入、微元思想推导，帮助学生在直观感知中建立空间立体观念，在逻辑推演中掌握微分分析工具，有效提升了空间想象能力与数学思维素养。实践团成员纷纷表示，团队将持续深耕乡村理科教学，用更生动的教学方式，为乡村学子夯实理科根基、铺设成长阶梯。

作者：阳倩周璇

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来源：湖南日报·新湖南客户端

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