子叶教育教师精心解析—— 2025年全国新课标Ⅰ卷数学高分思路

科教新报 2025-06-11 09:00:27

今年，子叶教育数学组的清北老师针对高考考情做试卷评析，一起来看：

【试题整体情况】

今年的出题模式整体上来说和2024年是极为相近的，常规且难度偏简单的选填，不常规但难度正常的大题前4题以及最后一道难度变态的压轴题。

值得注意的是，今年高考的压轴题不是新定义，圆锥曲线导数重新回归到最后两道大题位置，但这并不意味着这道题目简单，相反，这道题难度还非常大，对考生的数学能力和思维能力都提出了更高的要求。

【知识点分布】

【题目解析】

整套试卷大概75%的简单中档题，属于比较正常的比例了，知识点的分布也很常规。整套试卷中需要注意的就是10、11、17、18、19这几道题，接下来就来看看如何解决这些题目。

一、多选题

第10题是抛物线性质问题，可以从两个方向解决问题：

①常规的设线设点韦达定理解决问题；

②利用抛物线阿基米德三角形等相关性质。

这题给的启示就是有些结论该记还得记，能节省大量时间，减少计算错误。

二、解答题

第17题是对外接球的考察，其实外接球问题经常出现在小题，不经常出现在大题，学生遇到这种情况无需发懵，因为考察的内容不变，只是位置发生了变化。

这题后面两问的关键就是找到那个外接球的球心，最好的做法就是先找三角形BCD的外心，再证明它是外接球的球心即可，而寻找外心的过程建系会更加简单，建立一个平面直角坐标系，首先依据外心在BC垂直平分线上设点，再列方程求解即可。

这道题给的启示是，当经常在小题位置考察的题型出现在大题时，也不要慌张，因为考察的内容是一样的。

第18题圆锥曲线大题，第（2）问第1小问利用好向量去求点坐标会更好一些，第（2）问第2小问就直接利用前一问结论以及这一问的斜率条件即可列出方程，化简之后就是点轨迹方程，找到轨迹方程后再求距离的最值就是一个常规的椭圆上动点距离最值问题了。

整体来说这道题考察方式比较新颖，当然考察内容并不新鲜，考生要做的就是找到考察的核心，解决问题。

【总结】

今年高考有一个重要的信息就是，压轴题不是新定义，圆锥曲线导数重回最后两道大题位置，也就是说新定义的考察不会成为常态，因此即便是没有过竞赛经验的考生也无须太过担心，只是要对自身的综合能力提出更高的要求。

最后一道题往往就是能否上140分的分水岭，要想做出最后一道题，坚实的数学基础、敏锐的观察能力、适当的猜想以及严谨的逻辑思维缺一不可。

所以，对于低年级的学生来说，打好数学基础，做足思维拓展，培养底层学习力非常重要。

责编：彭静

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三审：黄维

来源：科教新报

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