名师课堂·一招鲜｜解密数学中考压轴题：二次函数与面积问题

三湘都市报 2024-06-17 16:09:41

三湘都市报·新湖南客户端全媒体记者刘镇东杨斯涵

你是否曾在数学考卷上，遇到那道让人头疼不已的压轴题？近日，在“津津乐教·名师课堂”上，长沙市雅礼洋湖实验中学数学骨干教师余爱在关于压轴题中的二次函数与面积问题上表示，数形结合与转化思想是破解此类问题的“金钥匙”。

解题时，一是要以转化思想为引领，合理构造辅助线，将几何问题代数化，复杂问题简单化，实现由形转数；二是要以数形结合思想为桥梁，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象问题具体化，实现由形析数。比方说：经常会碰到“两定一动”斜三角形面积问题，过动点作横平竖直线进行割补后，利用铅垂法将所求“斜三角形面积”“改斜归正”，使问题得以解决。

总的来说，在二次函数与面积问题中：面积能算那就算，算不出来就转换；底边不行就作高，还有垂线和平行。

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来源：三湘都市报

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