江苏的数学老师葛军

最出名的身份是

江苏高考数学卷命题人

因为爱出难题，葛军被冠以外号“数学帝”。题目难到什么程度？江苏考生中流传“葛军出征，寸草不生”。每年高考前都会传出“葛军失踪”的消息，只要他一“失踪”，江苏学子的信心就会出现部分“坍塌”。

在葛军看来，这是不折不扣的“冤案”。他只参与过2004年、2007年、2008年、2010年的江苏高考数学卷命题工作，并且题目难度相对平稳。为了给自己“平反”，每年高考时他都要到他所在中学的学校门口转一下，特意露个脸，以实际行动向外界宣布，“今年葛军不命题。”

又过去了几年，挣扎无果，提起江苏高考，葛军仍然是避不开的“符号”。葛军也慢慢接受了自己作为“靶子”的存在，用他的话说，“可以消解N个地方的命题压力。”“N个”，这可能是独属于数学教育者的日常表达。

虽然高考“江湖”上葛军的“传说”仍然流传，事实却是，今年1月，葛军已从南京师范大学附属中学党委书记的岗位上退休。至此，他从事数学教育教学已经40年。

不过，40年不是终点。今年4月，葛军受聘为长三角生态绿色一体化发展示范区教师发展学院首席专家，从南京到苏州吴江，开启下一个数学教育的传奇故事。

葛军近照。

“数学帝”真身

采访结束后，葛军的一位同事问记者：“他和你想象中的‘葛大爷’一样吗？”

在网上搜索葛军的资料，视频很少，照片也不多。出现次数最多的是这样一张照片：葛军穿着黑色外套，腰里别着一个扩音设备，左手插兜，右手捏着半截粉笔，黑板上画着三角形，旁边写了“勾股定理”。照片里，他双目圆睁，眉头微蹙，显得有些严厉。

采访头天下午，一节数学课上，记者见识了葛军的“威力”。授课的对象是15名高中数学老师，葛军将他们分为几组，合作设计能够满足“一题多解”“一解多题”“多题多解”的题目。

短时间内找出这样的题目很不容易，听讲的老师们面露难色。每个小组派代表上台板书展示，葛军背着手踱步，时不时发表评价：“注意提高一下题目的档次，换个角度看问题。”“这道作为考题没有太多意义，一看就是训练题，除非送分。”

展示完成后，每个小组要交一份完整的作业。葛军在教室最前排的课桌边坐下：“大家都拿给我看看，不行再打回去。”原定的下课时间为16时30分，拖堂已超过半小时，直到交的作业通过了审核，老师们才能离开培训室。两天后，还有一场3小时的考试等着他们。

葛军给受训数学老师留的任务。

葛军在审核课后作业。

在数学教育上，葛军一向标准高、要求严。这是记者亲眼所见。不过葛军以“雷霆手段”在江苏考生中间出名，主要因为高考出题难度大——有几年，江苏高考数学平均分较低，在数学考试中跌跟头的考生把这笔账都算在葛军头上。其中却有些“隐情”。

2010年，葛军作为江苏高考数学命题组副组长参与高考命题。网上有说法称，这是“史上最难的江苏高考卷”，以至于有网友评价：“葛军一个人‘秒杀’了52万江苏考生！”

在这之后，葛军成了每年高考前后的热点人物，一说到高考数学难，不管是全国卷还是分省卷，考生们就会猜测是葛军出的题，还给他起了个绰号叫“数学帝”。

2019年，又一次被猜测参与了当年的高考命题后，沉默多年的葛军实名在网络上发文称这是一个怪现象，是一个大“冤案”。人们才知道，除2004年、2007年、2008年、2010年江苏省高考数学卷的命题工作外，葛军并未参加过全国卷和江苏以外省份的高考命题。

所谓“辟谣跑断腿”，如今又过去几年了，“数学帝”的威名却仍在高考江湖上流传。“高考出题，只是我职业生涯的小插曲。”葛军谈论起往事，有些无奈，却又坦然。

葛军解释：“严格来说，每一年的高考题，都不会超纲。因为高考命题是由一个团队来完成的，既不可能由一个人决定考题的难易程度，也不可能让难度超纲的考题出现。”相对稳定性是高考命题的最基本要求，人为因素的影响会被尽量避免。

“你说奇怪也奇怪，说不奇怪也不奇怪。”葛军认为，“冤案”的背后，是对待高考略显失衡的心态，一张试卷的评价是有限的，考生平时学到什么程度，题目便做到什么程度，但大家都想从这张试卷上博得更多分数。

考试是相对科学的评价工具，高考遵循略显残酷的淘汰机制。最近几日正是各地高考出分的时候，葛军观察过很多学生，有人“擦边”进入更好的大学，学得却不轻松，有人这次成绩不理想，却能在研究生阶段更上一个台阶，进入更好的平台。“无论惊喜还是失望，高考这张试卷都不是人生的终点。”葛军说。

生长教育观

“您是不是觉得所有人都能学好数学？”记者向葛军提问，同时赶紧表明自己文科生的身份，作为数学不好的“护身符”。

“我个人坚信这样的理念。”葛军语气肯定，又话锋一转，“但在兴趣取向和坚持程度上，差异性的确存在。”正是差异导致兴趣点迁移，这些差异没有被及时“修剪”，久而久之成为一种数学学习困难的心理暗示。

差异产生的原因说起来也简单。他引导记者，冷静下来回忆，差异在哪？“因为你一个题没做三遍。做一遍和做三遍会产生不一样的心态，这个你没体验过。”

葛军在点评题目。

葛军在审核课后作业。

一道题做三遍，每次做都会有不一样的感受。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，这是蕴藏在“一题多解”“一解多题”“多题多解”中的基本道理，在这背后，葛军有一整套成体系的理论：

“一题多解”，是通过基本数学方法（包含向量、三角、函数等）解答同一道题，“多个朋友多条路”；“一解多题”，则指每种方法都是可以通用的工具，正如一把钥匙可以开N个房间；“一题多题”，在说一道题的多种解法与一种解法的多道类型题彼此串联，像一把伞，伞的骨架延伸出去，便能撑起一片天。

数学题就像万花筒，因为变化而精彩纷繁，高手往往静止了看，化繁为简，万变不离其宗。葛军有一个很有趣的比喻：“我只要把书上的习题变一变，好多孩子都不认识了。他们‘回不了家’，到了家门口都不敢敲门。为什么呢？春天到了，家门口的边上绿绿的，冬天呢？它的景致不一样，就不认识了。”

“起始处可能是一道小学数学题，不断向上生长，螺旋式发展，最终成为一道高等数学的题目。”葛军说。正如再高的建筑也是一砖一瓦垒上去的，这便是他的“生长教育观”。

这套理论，在葛军完成博士论文期间便开始萌芽，后来又经过反复琢磨提炼。高考命题是意外和插曲，竞赛数学、解题理论、数学课程与教学论等研究才是葛军的主责主业。

他大学时选择数学专业有些偶然。葛军对生物工程更感兴趣，基因研究在当时是比较前沿的领域，他原本要报考生物工程专业，但高考生物成绩不理想，志愿便改到了南京师范大学数学系。

葛军在数学学习上不算有天赋，如今回想起来，“大学时很多困难的题目我都解不出来”。他靠的是坚持，投入更多的研究时间。

1985年，葛军从南京师范大学本科毕业，留校任教。在南京师大，葛军给数学师范生上课，前前后后开课十几门；2003年，葛军到南京师范大学附属实验学校当校长，同时担纲数学竞赛的教学；2010年，他又回到南京师范大学担任教师教育学院副院长；2012年底，他再次回到南京师范大学附属中学……在数学教育的讲台上，他已站了40年。

葛军目前已发表教育教学研究论文70余篇，编著专著20多部，还曾主编国家“十一五”规划教材《初等数学研究教程》等。2020年，他获得“苏步青数学教育奖”。这是在国家教育部支持下设立的第一个奖励从事中学数学教育工作者的奖项，也是我国中学数学教育界最高奖。

葛军始终认为，数学的教育要注重逻辑思维的培养，训练理性的思维方式，而不是单纯为了解题。在人工智能蓬勃发展的当下，人所具备的核心竞争力，相较于知识储备，更强调思维和逻辑。

话题又回到记者身上。“搞新闻要学概率统计，起码要理解概念，会应用工具，你们学了吗？不学没道理的。”记者一时被问住了。葛军继续用平均数举例，数学家发明平均数，“一石激起千层浪”之时，平均数是层层涟漪中的核心点，意义在于覆盖，“平均数不能随便用，你收入5万元，我收入1000元，弄个平均数，能反映什么问题吗？”

各行各业都是如此，人与人之间讲逻辑才能和谐。和谐建立在规则之上，规则的合理性首先是逻辑。葛军希望，社会大众再多一些理性思考，“哪怕一点点就够，‘蝴蝶效应’下，整个社会都会变好。”

示范区效应

葛军从南京师范大学附属中学党委书记的岗位上退休后，“数学帝”应该再也不会参与江苏高考数学卷的命题工作了。

退休后，江苏多个教育单位向葛军递来橄榄枝。他最终选择离开南京，到苏州吴江，到长三角生态绿色一体化发展示范区继续从事他的数学教育事业。

教育资源贯通、思想共鸣、经验共享，是一体化发展中的应有之义。2021年，长三角生态绿色一体化发展示范区教师发展学院揭牌成立。

今年4月20日，长三角生态绿色一体化发展示范区教师发展学院创新思维发展学院揭牌，长三角生态绿色一体化发展示范区执委会公共服务和社会发展部部长刘鑫向葛军颁发教育改革发展首席专家聘任书。

6月7日，在江苏南京举办的第七届长三角一体化发展高层论坛上，第二批长三角一体化发展实事项目清单发布，其中成立示范区教师发展学院创新思维发展学院名列其中。

江苏省教育科学研究院董林伟是葛军在南师大的同学，也是几十年数学教育路上并肩作战的“老战友”，被聘任为创新思维发展学院名誉院长。“新的课程教学改革提出了好多新概念，比如核心素养、大单元、大概念、主题式、跨学科、整本书阅读等，要让这些新的教育理念落地，老师非常需要有具体的可操作的新教学模型帮助他们理解并进行教学设计。”董林伟说。

葛军来到吴江，正是看重长三角一体化示范区的高能级平台。“青吴嘉三地课本不一样，高考卷子不一样，但这都是载体或外在形式的差异，区域内创新机制的培养都是互通的，可以在交流中激发灵感。”

两位专家也都认为，要做一些改革的事情很不容易，需要胆量和魄力，示范区具备体制机制上的优势，手握“尚方宝剑”，敢于承担先行先试的风险。而教育上的改革探索，包括创设让学生全面健康发展的育人环境、打造全新的课堂教学生态、探索更合理科学的评价机制等，也正符合示范区创新驱动发展的要求。

葛军和董林伟来到示范区后，创新思维发展学院的相关工作很快以项目制的形式开展起来。比如，4月20日，葛军亲自命题，270多名吴江中小学数学老师参加了一场数学素养测试；6月初，葛军担任指导老师，吴江区“贯通式教学”数学指导教师A级数学思维水平提升培训班开班，首批120名学员来自吴江、青浦、嘉善三地；6月14日和6月20日，葛军分年级亲自命题，5500多名来自吴江、嘉善的学生，在10个体验点同时参加“金钥匙·数学创新思维体验营”活动……

据了解，创新思维发展学院将逐步柔性引进知名学科专家组成高水平指导团队，面向示范区，着眼于教师和学生双线培养、课程和机制双轮驱动，探索一体贯通、高阶成长、多元发展的人才培养模式。

采访头天下午的那节数学课上，葛军的授课对象便是此前从数学素养测试中脱颖而出的数学老师。经过“一题多解”“一解多题”“多题多解”等思维方式训练之后，葛军希望每位老师都能成为一粒“种子”，找到适合自己的“沃土”继续生长发芽，在日常的教学、备课中，影响更多人。

“我只能做这一件事，希望大家都能引导孩子思考。”葛军说，“一点一滴，滴水石穿，总在积累，总在前进。”

责编：刘双

一审：肖秀芬

二审：唐能

三审：赵雨杉

来源：解放日报